Детская музыкальная школа открыта в 1974 году как база педагогической практики Краснотурьинского музыкального училища.
Детская музыкальная школа № 3 в поселке Рудничный создана в 1982 году на основании Решения Исполнительного комитета Краснотурьинского городского Совета народных депутатов от 11.10.1982 г. № 350.
В 1991 году было принято решение о слиянии детской музыкальной школы № 3 поселка Рудничный и музыкальной школы при Краснотурьинском музыкальном училище (Решение Исполнительного комитета Краснотурьинского городского Совета народных депутатов от 11.04.1991 г. № 157 «Об увеличении контингента учащихся «Детской музыкальной школы № 3»). В результате распределений полномочий юридического лица ДМШ № 3, музыкальная школа, расположенная по адресу: 624465, Свердловская обл., г. Краснотурьинск, поселок Рудничный, ул. Соломенникова, 16, приобрела статус филиала детской музыкальной школы № 3.
В 1999 году Постановлением Главы муниципального образования города Краснотурьинска Свердловской области от 29.04.1999 г. № 380 «Детская музыкальная школа № 3» переименована в муниципальное учреждение дополнительного образования детей «Детская музыкальная школа № 3».
Для удовлетворения потребностей горожан в музыкальном образовании детей юго-восточного района в 2003 году МУ ДОД ДМШ № 3, расположенная по адресу: 624460, Свердловская обл., г. Краснотурьинск, ул. Микова, 5 была переведена в юго-восточную часть города в здание нежилого назначения по адресу: 624441, Свердловская обл., г. Краснотурьинск, ул. Ленина, 59 (Распоряжение Главы МО г. Краснотурьинск от 23.01.2003 г. № 41-р).
В 2004 году Приказом городского управления культуры муниципального образования «город Краснотурьинск» от 13.09.2004 г. № 16-о школа переименована в муниципальное образовательное учреждение дополнительного образования детей «Краснотурьинская детская музыкальная школа № 3».
В 2012 году Приказом муниципального органа «Управление культуры городского округа Краснотурьинск» от 04.06.2012 г. № 32-О школа переименована в муниципальное бюджетное образовательное учреждение культуры дополнительного образования детей «Краснотурьинская детская музыкальная школа № 3».
В 2015 году Приказом муниципального органа «Управление культуры городского округа Краснотурьинск» от 15.06.2012 г. № 43-о школа переименована в муниципальное бюджетное учреждение дополнительного образования «Краснотурьинская детская музыкальная школа № 3».
Основное здание МБУ ДО «Краснотурьинская ДМШ № 3» находится по адресу: 624441, Свердловская обл., г. Краснотурьинск, ул. Ленина, 59.
Филиал школы «Детская музыкальная школа поселок Рудничный» с 2013 года расположен по адресу: 624465, Свердловская обл., г. Краснотурьинск, поселок Рудничный, ул. Первомайская, 1, и занимает помещения в муниципальном бюджетном учреждении культуры городского округа Краснотурьинск «Централизованная клубная система».